Советский художник, автор жанровых работ на темы русской и советской истории. Окончил МГХИ им. В.И. Сурикова (1945–1951). Начал активно выставляться в 1951 года. Преподавал живопись и рисунок в Московской художественной школе (1952–1953). Работал в различных графических техниках. Создал ряд популярных рисунков для почтовых марок совместно со своим отцом – известным графиком Василием Завьяловым. Участник Всесоюзных художественных выставок филателии (1970 и др.). Работы Александра Завьялова хранятся в Музее современной истории России и в Центральном музее вооруженных сил в Москве.