Зоя Куликова родилась в Москве. В 1920-е училась во ВХУТЕМАСе - ВХУТЕИНе у А.Осмеркина, Н.Григорьева, Н.Ульянова, И.Нивинского. После завершения учебы работала в издательствах Москвы.. С 1925 занималась офортом в школе-студии И. Нивинского, принимала участие в создании тематических офортных альбомов, в том числе «Москва социалистическая». С 1928 участвовала в художественных выставках в России (первая – «Х лет советской графики»), и за рубежом (Мехико, Чикаго, Брюссель). Член Общества художников книги имени И. Репина и общества «4 искусства». В 1933 работала в московских театрах: Малом, МХАТ, имени Станиславского и Немировича-Данченко. В 1937 награждена Золотой медалью на Международной выставке в Париже. В 1938 из-за пристального внимания власти переехала в г. Самарканд (Узбекистан), стала членом Самаркандского областного отделения местного Союза художников. Активно работала как художник-график, участвовала в выставках, занималась преподавательской работой. В 1944 за участие в выставках в годы войны получила медаль «За доблестный труд». В 1950-е вернулась в Москву, продолжала творчески работать. Произведения хранятся в музеях и частных коллекциях.