Мещерский - живописец, пейзажист. Создал большое количество работ на материалах путешествий. Слыл хорошим колористом. Пейзажи приобретались П. М. Третьяковым, хранятся в ГТГ, ГРМ, частных собраниях. Арсений Мещерский учился в Императорской академии художеств (1854-1857) у Ф. А. Бруни, Т. А. Неффа и в пейзажной мастерской М. Н. Воробьева. В 1857 году за картину "Утро в окрестностях Фридрихсгама" Мещерский был награжден большой серебряной медалью. Давал частные уроки живописи и рисунка. На собственные средства ездил в Швейцарию, учился у А. Калама. За картину "Швейцарский вид (Льды на Ландеке)" награжден Императорской академией художеств большой золотой медалью, получил звание классного художника 1 степени и право пенсионерской поездки за границу. За картины "Утро на южном берегу Крыма" и "Вид в окрестностях Луги" удостоен звание академика, в 1876 за "Вид у истоков Риона" - профессора. В 1867 сопровождал великого князя Алексея Александровича в кругосветном путешествии. Мещерский участвовал в выставках Императорской академии художеств (1855-1899, с перерывами), Общества поощрения Художеств (1867), Париж (1867), Московского общества любителей художеств (1872-1882) с перерывами, Лондон ( 1873), Общества выставок художественных произведений (1876-1882), Общества русских акварелистов (1881-1902, с перерывами), ТПХВ (1884-1886) Санкт- Петербургского общества художников (1889-1902, с перерывами).