Родился в Рославле в купеческой семье. Здесь же окончил общеобразовательную школу. Потом поступил в Московское училище живописи, ваяния и зодчества. В Академии художеств его преподавателем был знаменитый художник В. Е. Маковский. С 1903 г. Д. Н. Полозов жил в Смоленске, преподавал в гимназии, принимал участие в работе Смоленского городского музея, был близко знаком с С. П. Середой, ставшим впоследствии наркомом земледелия РСФСР, с общественным деятелем и писателем А. В. Жиркевичем. В 1915 г. Д. Н. Полозов переехал в Минск, где создал портреты Якуба Коласа, Янки Купалы и других белорусских писателей. С Янкой Купалой его связывала большая личная дружба. С 1922 г. Д. Н. Полозов жил и работал в Ленинграде.