Родился в Москве, в семье фармацевта, рано начал рисовать. В 1918 году занимался в художественной студии А. И. Харламова на Арбате. Осенью 1923 года А. Рождественский поступил во ВХУТЕМАС, учился живописи у А. А. Осмеркина. В развитии колористического дарования художника известную роль сыграли такие живописцы, как И. И. Машков и П. П. Кончаловский. После окончания ВХУТЕМАСа Рождественский работал в московских издательствах, выполнял иллюстрации к литературно-художественным журналам. В 1920-е — 1930-е годы продолжал занятия живописью. Со временем в творчестве художника стал преобладать бытовой жанр. Значительное место в творчестве Рождественского занимают пейзажи, прежде всего виды Москвы.